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三維地震波模擬中有限差分法與偽譜法的對比研究

發(fā)布時間:2024-06-29 22:05
  在地震勘探中,為了反演或研究地震波在一些復(fù)雜介質(zhì)中的傳播性質(zhì),往往要進(jìn)行波場正演模擬。自從有限差分法(FDM)被應(yīng)用到地震波正演模擬中并成功地模擬出地震波在地下的傳播規(guī)律之后,有限差分法便因其簡潔、直觀以及計算速度快的優(yōu)勢在地震波模擬中越來越流行。有限差分法直接從波動方程出發(fā),使用差分的方式求解時間導(dǎo)數(shù)和空間導(dǎo)數(shù),其主要的缺點就是采用粗網(wǎng)格間距會造成的數(shù)值頻散效應(yīng),導(dǎo)致精度不高,而使用細(xì)網(wǎng)格間距就會大大增加計算時間和內(nèi)存占用特別是在三維以及以上正演的時候。Kosloff和Baysa提出一種利用傅里葉變換求解波動方程的方法,稱之為偽譜法(PSM)。偽譜法的時間導(dǎo)數(shù)求解與有限差分法一樣,空間導(dǎo)數(shù)使用快速傅立葉變換(FFT)求解。由于快速傅立葉變換的準(zhǔn)確性,偽譜法壓制頻散效果非常好,計算精度大大提高?焖俑道锶~變換隱含的周期性延拓會對波場模擬的精度有影響,而且快速傅里葉變換的復(fù)雜度高也會拖累偽譜法的效率,另一方面?zhèn)巫V法在使用粗網(wǎng)格間距的時候還能保持精度,這個特性能減少偽譜法計算的網(wǎng)格點數(shù)目,從而提高效率和節(jié)約內(nèi)存。為了研究兩種方法的特性,對兩種方法在三維地震波模擬中在精度、計算效率、內(nèi)存占用...

【文章頁數(shù)】:80 頁

【學(xué)位級別】:碩士

【部分圖文】:

圖2.1受拉力的圓軸??

圖2.1受拉力的圓軸??

切應(yīng)力的一個典型例子是受扭矩的圓軸,如圖:??^?M^tl)??圖2.?2受扭矩的圓軸??6??


圖2.?2受扭矩的圓軸??

圖2.?2受扭矩的圓軸??

—(j??圖2.1受拉力的圓軸??在一個兩端受拉力的圓軸上去一個垂直于中心軸線的截面,認(rèn)為截面上均勻分布??著內(nèi)力,內(nèi)力大學(xué)等于外力F,由靜力平衡條件,有:??a?-?f/a?(2.1)??上式中的a即為此處的正應(yīng)力,4為圓截面面積。應(yīng)力的量綱為牛每立方,故單位??與壓強相同,為....


圖2.3切應(yīng)力的分布??

圖2.3切應(yīng)力的分布??

yk???>??圖2.4某點處的應(yīng)力狀態(tài)??這個無限小的微元體上的應(yīng)力狀態(tài)可以用三個正交平面上作用的應(yīng)力矢量來表??達(dá),即某一點處的應(yīng)力狀態(tài)可以用9個分量來表示,把這9個量合在一起寫成矩陣的??形式,叫做應(yīng)力張量:??(^xx?^xy?^xz\??TyX?Tyy?Tyz?I?(2....


圖2.4轟點處的應(yīng)力狀態(tài)

圖2.4轟點處的應(yīng)力狀態(tài)

0"'??圖2.3切應(yīng)力的分布??單的單一應(yīng)力狀態(tài),而外力通常是共同作用的,面的情況只是某種特殊情況。比如一根桿同時時出現(xiàn)正應(yīng)力和切應(yīng)力。引入一個直角坐標(biāo)系,面上的應(yīng)力分解,可以表示為7TZ),稱表征某個截面微元上的應(yīng)力狀態(tài)。??的應(yīng)力狀態(tài)的分析,用應(yīng)力矢量來表征。對于點處的應(yīng)力....



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