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光子晶體波導(dǎo)中的連續(xù)域束縛態(tài)研究

發(fā)布時(shí)間:2021-03-17 16:49
  光波導(dǎo)中的光學(xué)諧振態(tài)分為導(dǎo)播模式、輻射模式和連續(xù)域內(nèi)的束縛態(tài)(Bound States in the Continuum,BIC)。諧振態(tài)滿足橫向法布里佩羅諧振原理。其中,輻射模式的發(fā)散性來自波導(dǎo)內(nèi)的本征態(tài)和背景輻射通道的耦合。連續(xù)域束縛態(tài)是輻射態(tài)中的奇異值,盡管在背景中存在著可以耦合的輻射通道,其能量依然束縛在波導(dǎo)內(nèi)。連續(xù)域束縛態(tài)的這種特殊性質(zhì)使其在諧振器、激光器和濾波器的設(shè)計(jì)中具有良好的應(yīng)用前景。本文提出一種基于模式展開理論的數(shù)學(xué)方法來研究光子晶體波導(dǎo)中的諧振態(tài)和能帶結(jié)構(gòu)。該方法從理論上揭示了三種光學(xué)諧振態(tài)的形成機(jī)制,同時(shí)對(duì)色散關(guān)系和模場(chǎng)分布提供精確的數(shù)值計(jì)算。本文的研究結(jié)果表明,輻射波來自波導(dǎo)內(nèi)的多個(gè)本征模式在邊界上的能量耦合。當(dāng)耦合分量之間產(chǎn)生相消干涉時(shí),輻射波被抵消,模式的全部能量被束縛在波導(dǎo)內(nèi),形成BIC。在色散空間中,本文發(fā)現(xiàn)了處于原點(diǎn)和布里淵區(qū)邊界處的BIC以及遠(yuǎn)離對(duì)稱點(diǎn)的Friedrech-Wintgen BIC。通過調(diào)整背景的結(jié)構(gòu)參數(shù),該數(shù)學(xué)模型還預(yù)言了BIC湮滅現(xiàn)象。本文進(jìn)一步研究了結(jié)構(gòu)對(duì)稱性對(duì)BIC的影響,以及空間-時(shí)間反演(PT)對(duì)稱系統(tǒng)中的BIC和激光態(tài)。對(duì)于三維系統(tǒng),本文研究了通信系統(tǒng)中最常用的光纖光柵結(jié)構(gòu),運(yùn)用模式展開法找到了光纖光柵結(jié)構(gòu)中的BIC。這些研究成果為連續(xù)域束縛態(tài)的應(yīng)用起到了理論指導(dǎo)作用,對(duì)于設(shè)計(jì)更高性能的濾波器、傳感器和激光器等設(shè)備有重要意義。
【學(xué)位授予單位】:浙江大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】:碩士
【學(xué)位授予年份】:2017
【分類號(hào)】:TN252
文章目錄
致謝
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 光子晶體簡(jiǎn)介
    1.2 連續(xù)域束縛態(tài)簡(jiǎn)介
    1.3 論文研究的內(nèi)容和創(chuàng)新點(diǎn)
第2章 連續(xù)域束縛態(tài)的分類和應(yīng)用
    2.1 對(duì)稱保護(hù)型BIC
    2.2 分離式BIC
    2.3 Fabry Perot BIC
    2.4 Friedrech-Wintgen BIC
    2.5 BIC的應(yīng)用
第3章 無邊界周期結(jié)構(gòu)的本征態(tài)和能帶結(jié)構(gòu)
    3.1 布洛赫定理
    3.2 平面波展開法
    3.3 轉(zhuǎn)移矩陣?yán)碚?/div>
第4章 針對(duì)二維結(jié)構(gòu)的本征模式展開法
    4.1 傳遞矩陣的應(yīng)用及色散方程的導(dǎo)出
    4.2 BIC的判定
    4.3 BIC與系統(tǒng)對(duì)稱性的關(guān)聯(lián)
第5章 光子晶體平板波導(dǎo)中的連續(xù)域束縛態(tài)
    5.1 厄米系統(tǒng)
        5.1.1 均勻背景+周期平板波導(dǎo)
        5.1.2 周期背景+周期平板波導(dǎo)
    5.2 PT對(duì)稱系統(tǒng)
第6章 光纖光柵結(jié)構(gòu)
    6.1 柱坐標(biāo)系下的模式展開理論
    6.2 光纖光柵結(jié)構(gòu)中的連續(xù)域束縛態(tài)
第7章 總結(jié)與討論
附錄 數(shù)值求解色散方程
    牛頓迭代法
    奇異值分解
    柯西積分公式和留數(shù)定理
參考文獻(xiàn)
作者簡(jiǎn)歷及研究生期間所取得的科研成果

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