多重比較和同時置信區(qū)間是一類同時考慮多個參數(shù)統(tǒng)計性質的問題,它是生物醫(yī)學、社會學、經(jīng)濟學、臨床試驗等領域中必不可少的部分。對單個參數(shù)的假設檢驗方法在多個參數(shù)上不再有效,需要重新定義錯誤率的概念。在數(shù)據(jù)分析的研究中,傳統(tǒng)的做法是先進行模型選擇再進行統(tǒng)計推斷,但是這樣的統(tǒng)計推斷便不再是基于數(shù)據(jù)本身進行的,因為模型選擇的過程具有隨機性。在假定先驗模型選擇的結果是正確的情況下進行統(tǒng)計推斷有時是無效的。本文考慮線性模型的框架,基于模型選擇后單個預測值的有效置信區(qū)間,推導出多個預測值的同時置信區(qū)間。采用多重比較中的Bonferroni方法和Scheffe方法給出模型選擇后同時置信區(qū)間的形式,以及其中未知數(shù)K的計算方法。使用蒙特卡羅法數(shù)值的模擬計算覆蓋率和相應的區(qū)間長度,比較了使用不同方法構建同時置信區(qū)間的覆蓋效果。本文的結論和方法豐富了多重比較在模型選擇后的理論與算法,將有助于解決在臨床試驗、生物統(tǒng)計等應用領域中遇到的問題。

【文章頁數(shù)】：46 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
主要符號對照表
第一章 引言
    §1.1 研究背景與現(xiàn)狀
    §1.2 多重比較的研究意義
    §1.3 本文研究的內容
第二章 相關理論基礎與概述
    §2.1 同時置信區(qū)間
        §2.1.1 多重假設檢驗
        §2.1.2 同時置信區(qū)間的含義
        §2.1.3 三種構建同時置信的方法
    §2.2 本文研究框架
第三章 預測值同時置信區(qū)間的構建
    §3.1 模型選擇后單個預測值的置信區(qū)間
    §3.2 多個預測值的同時置信區(qū)間
        §3.2.1 Bonferroni不等式法
        §3.2.2 Scheffe方法
    §3.3 計算方法
        §3.3.1 空間的轉化
        §3.3.2 數(shù)K1的算法
第四章 數(shù)值模擬研究
第五章 結論與展望
參考文獻
致謝



本文編號：4007927