非參數(shù)統(tǒng)計(jì)是統(tǒng)計(jì)學(xué)的重要分支之一,而非參數(shù)回歸是非參數(shù)統(tǒng)計(jì)中的重要研究方向.非參數(shù)回歸的基本思想是將待估函數(shù)表示成一個(gè)條件期望的形式,通過(guò)對(duì)聯(lián)合分布密度以及邊際分布密度的估計(jì)得到最終函數(shù)的估計(jì).本文利用Bernstein型多項(xiàng)式估計(jì)方法研究了非參數(shù)回歸問(wèn)題.首先,論文回顧了非參數(shù)統(tǒng)計(jì)和非參數(shù)回歸的發(fā)展歷程和研究現(xiàn)狀,介紹了傳統(tǒng)的密度估計(jì)方法如核方法的研究歷史和現(xiàn)狀;其次,介紹了 Bernstein型多項(xiàng)式密度估計(jì)方法,給出了非參數(shù)回歸問(wèn)題的Bernstein求解方法,說(shuō)明了得到的估計(jì)具有一致性;最后,通過(guò)對(duì)不同函數(shù)的仿真研究給出了方法的有效性,并同傳統(tǒng)的核方法進(jìn)行了比較,說(shuō)明了本文提出的方法優(yōu)于核方法.

【文章頁(yè)數(shù)】：36 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

圖3.1:回歸函數(shù)

第3章數(shù)值模擬表3.1:～(0,0.252),～(0,1)的數(shù)值模擬結(jié)果表^MISE=50=100=200=5001.56×1017.7×1023.53×1021.31×1028.06×1028.06×1027.44×1027.97×102表3.2:～(0,1),～(0,1)的數(shù)....

圖3.2:密度函數(shù)

第3章數(shù)值模擬表3.1:～(0,0.252),～(0,1)的數(shù)值模擬結(jié)果表^MISE=50=100=200=5001.56×1017.7×1023.53×1021.31×1028.06×1028.06×1027.44×1027.97×102表3.2:～(0,1),～(0,1)的數(shù)....

圖3.5:回歸函數(shù)

第3章數(shù)值模擬相對(duì)較多.正是由于beta(2.5)數(shù)據(jù)分布的不對(duì)稱,導(dǎo)致了誤差的增大.也能夠看出,即便在密度函數(shù)不對(duì)稱的beta(3,5)中,Bernstein估計(jì)方法依舊比核估計(jì)要好.以下的四個(gè)表格是針對(duì)=cos+,其中也是服從四種分布,符號(hào)和之前一致.表3.5:～(0,0.2....

圖3.6:密度函數(shù)

第3章數(shù)值模擬相對(duì)較多.正是由于beta(2.5)數(shù)據(jù)分布的不對(duì)稱,導(dǎo)致了誤差的增大.也能夠看出,即便在密度函數(shù)不對(duì)稱的beta(3,5)中,Bernstein估計(jì)方法依舊比核估計(jì)要好.以下的四個(gè)表格是針對(duì)=cos+,其中也是服從四種分布,符號(hào)和之前一致.表3.5:～(0,0.2....

本文編號(hào)：3939540