發(fā)布時(shí)間：2020-11-21 05:01

　　 實(shí)現(xiàn)宇宙暴漲的方法多種多樣,最簡(jiǎn)單的方法是通過(guò)引入最小耦合的正則標(biāo)量場(chǎng)來(lái)實(shí)現(xiàn)暴漲�，F(xiàn)在唯一被實(shí)驗(yàn)探測(cè)到的標(biāo)量場(chǎng)為希格斯(Higgs)標(biāo)量場(chǎng),但是,用希格斯標(biāo)量場(chǎng)驅(qū)動(dòng)暴漲所得到的原初引力波信號(hào)較大,而這與觀測(cè)相矛盾。為了能讓希格斯暴漲模型與觀測(cè)相符,尋找壓低原初引力波信號(hào)的模型至關(guān)重要。通過(guò)引入引力的高階修正項(xiàng)——Gauss-Bonnet項(xiàng),我們發(fā)現(xiàn)只要Gauss-Bonnet項(xiàng)的耦合函數(shù)與勢(shì)函數(shù)為倒數(shù)關(guān)系,則對(duì)任意的暴漲勢(shì)函數(shù)(包括希格斯暴漲),原初引力波信號(hào)可以被壓的任意低。不僅如此,Gauss-Bonnet項(xiàng)還能讓暴漲模型輕松地滿足沼澤地判據(jù)。Gauss-Bonnet暴漲模型屬于最一般的標(biāo)量-張量理論——Horndeski理論的一部分,本文對(duì)Horndeski理論也作了粗略的介紹。2017年,人們首次測(cè)量到引力波速度,引力波速度與光速的相對(duì)偏差量級(jí)為10~(-15)。利用引力波速度觀測(cè)結(jié)果,我們對(duì)Horndeski理論的模型參數(shù)給出了簡(jiǎn)單的限制。暴漲模型雖然能給出曲率擾動(dòng)和引力波擾動(dòng)的功率譜;但是,一般情況下,人們并不直接將功率譜的表達(dá)式與觀測(cè)數(shù)據(jù)相比較;而是將功率譜參數(shù)化,將其中最重要的兩個(gè)參數(shù)——曲率擾動(dòng)譜指數(shù)(簡(jiǎn)稱譜指數(shù))和引力波擾動(dòng)幅度與標(biāo)量擾動(dòng)幅度的比值(簡(jiǎn)稱張標(biāo)比),與觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。人們發(fā)現(xiàn),存在多個(gè)暴漲模型給出相同譜指數(shù)和張標(biāo)比的現(xiàn)象,即暴漲吸引子現(xiàn)象(inflationary attractors),比如,非最小耦合希格斯暴漲模型、R~2暴漲模型、α=1的E-model以及耦合函數(shù)取?(?)=1+ξf(?)勢(shì)函數(shù)取V=λf(?)~2的標(biāo)量張量理論模型都給出n_s-1=2/N,r=12/N~2的理論預(yù)言。我們的研究指出這種吸引子現(xiàn)象并不是特例,任給一個(gè)勢(shì)函數(shù)(對(duì)應(yīng)一對(duì)譜指數(shù)和張標(biāo)比),通過(guò)簡(jiǎn)單的方法,我們能找到相對(duì)應(yīng)的吸引子作用量。作為例子,我們給出了E-model、T-model和山頂勢(shì)函所對(duì)應(yīng)的吸引子作用量。除了慢滾暴漲模型外,常滾暴漲模型也有很多人研究。相比慢滾暴漲,常滾暴漲模型有它特有的特點(diǎn),比如擾動(dòng)出視界后可能仍然增長(zhǎng),可以用于產(chǎn)生原初黑洞。常滾暴漲模型就是假設(shè)其中一個(gè)慢滾參數(shù)η_H為常數(shù)的暴漲模型。η_H0的正則常滾暴漲模型可以分為三種情況:(1)哈勃參數(shù)為指數(shù)函數(shù)的冪次暴漲(power-law inflation),(2)哈勃參數(shù)為雙曲余弦函數(shù)的雙曲余弦常滾暴漲,(3)哈勃參數(shù)為雙曲正弦函數(shù)的雙曲正弦常滾暴漲;η_H0的正則常滾暴漲模型可以分為兩種情況:(1)哈勃參數(shù)為余弦函數(shù)的余弦常滾暴漲,(2)哈勃參數(shù)為正弦函數(shù)的正弦常滾暴漲。在復(fù)數(shù)域下,余弦(正弦)常滾暴漲模型可以歸到雙曲余弦(正弦)常滾暴漲模型中。不同的常滾暴漲模型,有不同的優(yōu)缺點(diǎn)。雙曲余弦常滾暴漲模型能給出與觀測(cè)相吻合的理論預(yù)言,但是暴漲不能自然結(jié)束。當(dāng)η_H3/2時(shí),該模型預(yù)言的擾動(dòng)出視界后仍然會(huì)增長(zhǎng),此時(shí)我們應(yīng)該在暴漲結(jié)束時(shí)計(jì)算擾動(dòng)譜的值,而不是在出視界時(shí)刻計(jì)算擾動(dòng)譜;當(dāng)η_H3/2時(shí),擾動(dòng)出視界后保持不變。雙曲正弦常滾暴漲模型雖然可以自然結(jié)束暴漲,并且給出的擾動(dòng)出視界后保持不變;但是給出的理論預(yù)言只能與觀測(cè)在2σ置信范圍內(nèi)吻合,而且該模型要求慢滾參數(shù)滿足η_H1。在忽略慢滾參數(shù)?_H時(shí),分別滿足η_H和ˉη_H=3-η_H為常數(shù)的兩個(gè)常滾暴漲模型給出相同的譜指數(shù)和張標(biāo)比公式,它們似乎滿足某種對(duì)偶關(guān)系;但是,當(dāng)考慮?_H的影響時(shí),這兩個(gè)暴漲模型不僅給出的譜指數(shù)公式不相同,并且背景演化方式和擾動(dòng)的演化都完全不一樣,因此,實(shí)際上,它們之間沒(méi)有對(duì)偶關(guān)系。我們也給出觀測(cè)對(duì)它們的限制。η_H?1的常滾暴漲模型只能與觀測(cè)在2σ置信區(qū)間內(nèi)相吻合;ˉη_H≈3的常滾暴漲模型卻可以與觀測(cè)在1σ置信區(qū)間內(nèi)相吻合。在本文的最后,我們研究了Gauss-Bonnet項(xiàng)在常滾暴漲模型中的作用。當(dāng)常滾參數(shù)較小時(shí),Gauss-Bonnet項(xiàng)仍然可以起到壓低張標(biāo)比的作用;但是,當(dāng)常滾參數(shù)比較大時(shí),上述壓低作用失效。
【學(xué)位單位】：華中科技大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位年份】：2019
【中圖分類】：P159
【部分圖文】：

一個(gè)典型的驅(qū)動(dòng)暴漲的勢(shì)函數(shù)

共動(dòng)曲率R的解的一個(gè)簡(jiǎn)單示意圖

圖 2-4 普朗克衛(wèi)星 2018 給出的對(duì) 和 的觀測(cè)限制[6]，內(nèi)圈和外圈分別代表 % 和 %的置信區(qū)間。橫坐標(biāo)代表了譜指數(shù)，縱坐標(biāo)代表了張標(biāo)比。這里取 Mpc1。呢？答案是可以的，這個(gè)方法稱為勢(shì)重構(gòu)[37,40,41,41–63]。由方程 (2.66) 和方程 (2.66) 并利用關(guān)系 ，我們可以得到關(guān)系式
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本文編號(hào)：2892563