本文關(guān)鍵詞：基于數(shù)值計(jì)算方法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及遺傳算法的優(yōu)化研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

分類號(hào)密級(jí)——

ＵＤｆ編號(hào)一一一

ＹＵＮＮＡＮＮｏＲＭＡＬＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ

碩士研究生學(xué)位論文

題目：基于數(shù)值計(jì)算方法的ＢＰ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及遺傳算法

的優(yōu)化研究

學(xué)院鹽篡扭盤堂曼焦皇鹽盔堂瞳

專業(yè)名稱基趟麴堂

研究方向組金熬堂

研究生姓名丟佳要．學(xué)號(hào)

導(dǎo)師姓名陶送堡！夏勉塑職稱熬援

２００６年０６月日

摘要

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法都是將生物學(xué)原理應(yīng)用于計(jì)算機(jī)科學(xué)的仿生學(xué)理論成果。由于它們具

有極強(qiáng)的解決問(wèn)題的能力，近年來(lái)引起了眾多學(xué)者的興趣與參與，已成為學(xué)術(shù)界跨學(xué)科的熱門專題之一。

在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際應(yīng)用中，約９０％的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型都是采用ＢＰ網(wǎng)絡(luò)或者是它的變化

形式，它也是前饋網(wǎng)絡(luò)的核心部分，ＢＰ網(wǎng)絡(luò)廣泛應(yīng)用于函數(shù)逼近、模式識(shí)別，分類、數(shù)據(jù)壓縮等�，F(xiàn)已成為人工智能研究的重要領(lǐng)域之一。然而，由于ＢＰ算法是一種梯度下降搜索方法，因而不可避免地存在固有的不足，如收斂速度慢、易陷入誤差函數(shù)的局部極小點(diǎn)，對(duì)于較大的搜索空間，多峰值和不可微函數(shù)不能有效搜索到全局極小點(diǎn)。

遺傳算法作為一種智能化的全局搜索算法，自８０年代問(wèn)世以來(lái)便在數(shù)值優(yōu)化、系統(tǒng)控制、結(jié)構(gòu)

優(yōu)化設(shè)計(jì)等諸多領(lǐng)域的應(yīng)用中展現(xiàn)出其特有的魅力，同時(shí)也暴露出許多不足和缺陷。如完全依賴概率隨機(jī)地進(jìn)行操作，雖然可以避免陷入局部極小，但受尋優(yōu)條件的限制，一般只能得到全局范圍內(nèi)的近似最優(yōu)解，很難得到最優(yōu)解；對(duì)參數(shù)采用二進(jìn)制編碼，人為地將連續(xù)空間離散化，導(dǎo)致了計(jì)算精度與字符串長(zhǎng)度、運(yùn)算量之間的矛盾；采用隨機(jī)優(yōu)化技術(shù)，所以要花費(fèi)大量的時(shí)間；算法在交叉、變異的進(jìn)化過(guò)程中隨機(jī)性較強(qiáng)，致使搜索效率低下，具體表現(xiàn)為進(jìn)化迭代過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)子代最優(yōu)個(gè)體劣于父代最優(yōu)個(gè)體的“退化”現(xiàn)象；遺傳算法雖然具有很強(qiáng)的全局搜索能力，但其局部搜索能力較弱（易出現(xiàn)早熟收斂現(xiàn)象）。

本文主要工作：

（１）對(duì)ＢＰ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的缺陷進(jìn)行分析研究，針對(duì)ＢＰ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂度慢的不足，對(duì)經(jīng)典ＢＰ網(wǎng)絡(luò)

的單極性Ｓｉｇｍｏｉｄ傳輸函數(shù)和雙極性Ｓｉｇｍｏｉｄ函數(shù)進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，給出二者不同的數(shù)學(xué)性質(zhì)和它們的優(yōu)先選擇方法。

（２）利用數(shù)值計(jì)算優(yōu)化方法對(duì)ＢＰ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行改進(jìn)，提高其收斂速度，本文分別用擬牛頓法、

最優(yōu)步長(zhǎng)法和共軛梯度法對(duì)ＢＰ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)法進(jìn)行改進(jìn)，，對(duì)各種改進(jìn)方法進(jìn)行分析比較，給出各自適用的網(wǎng)絡(luò)規(guī)模，并對(duì)其收斂性進(jìn)行分析證明。

（３）利用數(shù)值計(jì)算優(yōu)化方法對(duì)遺傳算法的交叉算子、變異算子、編碼方式及適應(yīng)度函數(shù)等進(jìn)行

分析研究，給出了基于一維極小化問(wèn)題的最優(yōu)策略（Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ法）和近似最優(yōu)策略（黃金分割法）的交叉和變異算子。

（４）將擅長(zhǎng)全局搜索的遺傳算法和局部尋優(yōu)能力較強(qiáng)的ＢＰ算法結(jié)合起來(lái)，根據(jù)ＧＡ的交叉、變

異和選擇算子在全變量空間以較大概率搜索全局解和在解的點(diǎn)附近利用ＢＰ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能快速、精確地收斂的特點(diǎn)，融合二者的優(yōu)點(diǎn)，將二者有機(jī)結(jié)合，利用遺傳算法同時(shí)訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，可以辟免陷入局部極小值，提高算法收斂速度，很快得到問(wèn)題的全局最優(yōu)解。

（５）通過(guò)試驗(yàn)對(duì)改進(jìn)后的ＢＰ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、遺傳算法和他們?nèi)诤戏椒ㄟM(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。

。關(guān)鍵字：

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)遺傳算法收斂性共軛梯度法黃金分割法Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ法泛化能力

Ａｂｓｔｒａｃｔ

Ｔｈｅａｒｔｉｆｉｃｉａｌｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｓａｎｄｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍａｐｐｌｉｅｄｔｈｅｂｉｏｌｏｇｉｃａｌｐｒｉｎｃｉｐｌｅｔｏｔｈｅｂｉｏｎｉｃｓｔｈｅｏｒｙａｃｈｉｅｖｅｍｅｎｔｏｆｃｏｍｐｕｔｅｒｓｃｉｅｎｃｅ．Ｂｅｃａｕｓｅｔｈｅｙｈａｖｅｅｘｔｒｅｍｅｌｙｓｔｒｏｎｇａｂｉｌｉｔｙｔｏｓｏｌｖｅｐｒｏｂｌｅｍ，ｉｔｈａｖｅｄｒａｗｎｎｕｍｅｒｏｕｓ

ｏｎｅｓｃｈｏｌａｒｓ’ｉｎｔｅｒｅｓｔａｎｄｐａｒｔｉｃｉｐａｔｉｏｎｉｎｒｅｃｅｎｔｙｅａｒｓａｎｄｈａｓａｌｒｅａｄｙｂｅｃｏｍｅ

ｈｏｔｓｐｅｃｉａｌｔｏｐｉｃｓ．０ｆａｃａｄｅｍｉａ’Ｓｉｎｔｅｒｄｉｓｃｉｐｌｉｎａｒｙ

Ｉｎｔｈｅｐｒａｃｔｉｃａｌａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｔｈｅａｒｔｉｆｉｃｉａｌｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋ，ａｂｏｕｔ９０％ｏｆｔｈｅａｒｔｉｆｉｃｉａｌｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｍｏｄｅｌｓａｄｏｐｔＢＰｎｅｔｗｏｒｋｏｒｉｔｓｃｈａｎｇｅｆＯｒｍ．ｉｔｉｓａｋｅｙｐａｒｔｏｆｔｈｅｆｅｅｄｆｏｒｗａｒｄｎｅｔｗｏｒｋｔｏｏ．ＢＰｎｅｔｗｏｒｋａｐｐｌｉｅｓｔｏｔｈｅａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎｏｆｆｕｎｃｔｉｏｎｅｘｔｅｎｓｉｖｅｌｙ，ｐａｔｔｅｒｎ．ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ／ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ，ｔｈｅｄａｔａｃｏｍｐｒｅｓｓｅｄａｎｄ

ｂｅｃｏｍｅｏｎｅＳＯｏｎ．．Ｉｔｈａｓａｌｒｅａｄｙｎｏｗ．

ａｒｅｏｆｔｈｅｉｍｐｏｒｔａｎｔｆｉｅｌｄｓｗｈｉｃｈｔｈｅａｒｔｉｆｉｃｉａＩｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅｈａｓｓｔｕｄｉｅｄａＨｏｗｅｖｅｒ，ｂｅｃａｕｓｅＢＰａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｇｒａｄｉｅｎｔｄｒｏｐｐｉｎｇｍｅｔｈｏｄｏｆｓｅａｒｃｈｉｎｇｆｏｒ，ｔｈｅｒｅ

ａｓｉｎｈｅｒｅｎｔｄｅｆｉｃｉｅｎｃｉｅｓｕｎａｖｏｉｄａｂｌｙ，ｓｕｃｈ

Ｓｏｍｅｓｎａｃｋｏｆｔｈｅ

ａｎｄｌｉｔｔｌｅｆｕｎｃｔｉｏｎｅｒｒｏｒｃａｎｃｏｎｖｅｒｇｉｎｇｓｌｏｗｌｙ，ａｐｔｔｏｆａｆｆｉｎｔｏｅｘｔｒｅｍｅｌｙｆｕｎｃｔｉｏｎ，ａｓｔｏｔｈｅｓｐａｃｅｏｆｌａｒｇｅｒｓｅａｒｃｈｉｎｇ，ｍａｎｙｐｅａｋｖａｌｕｅｓｓｅａｒｃｈｆｏｒｒｅａｃｈｉｎｇｔｈｅｏｖｅｒａｌＩｓｉｔｕａｔｉｏｎｓｎａｃｋｖｅｒｙｍｕｃｈｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ．

Ｔｈｅｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍ

ｏｐｔｉｍｉｚｅｄｉｎａｓａｋｉｎｄｏｆｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔｔｈｅｏｖｅｒａｌｌｓｅａｒｃｈｉｎｇｆｏｒａｌｇｏｒｉｔｈｍｓｈａｓｎｕｍｂｅｒｖａｌｕｅｓｉｎｃｅｔｈｅｅｉｇｈｔｉｅｓ，ｓｙｓｔｅｍｃｏｎｔｒｏｌ，ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ

ａｄｅｓｉｇｎａｎｄａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｉｎ

ａｇｒｅａｔｄｅａｌｏｆｆｉｅｌｄｓｓｈｏｗｔｈｅｉｒｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚｅｄｇｌａｍｏｕｒ，ｅｘｐｏｓｅｏｎｌｏｔｏｆｉｎｓｕｆｆｉｃｉｅｎｔａｎｄｄｅｆｅｃｔｓａｔｔｈｅｓａｍｅｔｉｍｅ．Ｆｏｒｅｘａｍｐｌｅ，ｔｏｔａｌｌｙｒｅｌｙ

ｃａｎｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｔｏｏｐｅｒａｔｅａｔｒａｎｄｏｍ，ｔｈｏｕｇｈｅｘｔｒｅｍｅｌｙｓｍａｌｌ

ｔｈｅｅｘｃｅｌｌｅｎｔｃｏｎｄｉｔｉｏｎ．Ｔｈｅｏｎｅｓｂｅａｖｏｉｄｅｄ，ＩｔｉｓｓｏｕｇｈｔｔｈｅｒｅｓｔｒｉｃｔｉｏｎｏｆｏｎｌｙｃａｎｇｅｎｅｒａｌｌｙｂｅｒｅｃｅｉｖｅｄｉｎｔｈｅｏｖｅｒａｌＩｒａｎｇｅ

ｂｉｎａｒｙａｐｐｒｏｘｉｍａｔｌｙａｎｄｏｐｔｉｍｕｍｌｙ，ｉｔｉｓｖｅｒｙｄｉｆｆｉｃｕｌｔｔｏｂｅｓｏｌｖｅｄｏｐｔｉｍｕｍｌｙ；Ａｄｏｐｔｉｎｇ

ｓｃａｌｅｃｏｄｅｔｏｐａｒａｍｅｔｅｒ，ｄｉｓｐｅｒｓｉｎｇｔｏｔａｋｅｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｓｐａｃｅａｒｔｉｆｉｃｉａｌｌｙｒｅｓｕｌｔｉｎｔｈｅｃｏｎｔｒａｄｉｃｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇｐｒｅｃｉｓｉｏｎａｎｄｓｔｒｉｎｇｌｅｎｇｔｈａｎｄｏｐｅｒａｔｉｏｎａｍｏｕｎｔ；Ｓｏａｄｏｐｔｉｎｇａｎｄｏｐｔｉｍｉｚｉｎｇｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙａｔｒａｎｄｏｍｓｈｏｕｌｄｓｐｅｎｄ

ｂｒａｎｃｈｉｎｇａｎｄｔｈｅｍｕｔａｎｔｅｖｏｌｕｔｉｏｎｃｏｕｒｓｅａｌａｒｇｅａｍｏｕｎｔｏｆｔｉｍｅ；Ｉｎｒａｎｄｏｍｎｅｓｓｉｓｒｅｌａｔｉｖｅｌｙｓｔｒｏｎｇ，ｃａｕｓｉｎｇｔｈｅｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙｏｆｓｅａｒｃｈｉｎｇｆｏｒｔｏｂｅｌｏｗ，ｅｍｂｏｄｉｅｄｉｎｅｖｏｌｖｉｎｇ，ｃｈａｎｇｉｎｇａｎｄｔａｋｉｎｇｔｈｅｐｌａｃｅｏｆｃｏｕｒｓｅｗｉｌｌａｐｐｅａｒｓｕｂｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｏｐｔｉｍｕｍｉｎｄｉｖｉｄｕａｌｌｏｗｅｒｔｈａｎｐａｒｅｎｔｏｐｔｉｍｕｍｉｎｄｉｖｉｄｕａｌ．Ｔｈｏｕｇｈｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍｈａｖｅｓｔｒｏｎｇｌｙｏｖｅｒａｌｌｓｉｔｕａｔｉｏｎｓｅａｒｃｈｉｎｇｆｏｒａｂｉｌｉｔｙ，ｉｔｓｐａｒｔｓｅａｒｃｈｉｎｇｆｏｒａｂｉｌｉｔｙｔｏｂｅｗｅａｋｅｒ

ｐｈｅｎｏｍｅｎｏｎｏｆａｎｄ（ｅａｓｉｅｒｔｏａｐｐｅａｒｔｈｅｅａｒｌｙ－ｍａｔｕｒｉｎｇｄｉｓａｐｐｅａｒｉｎｇ）．

ｏｆｔｈｉｓｐａｐｅｒ：

ａｎｄｒｅｓｅａｒｃｈｔｈｅｄｅｆｅｃｔｏｆＢＰｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋ．ＷｉｔｈｔｈｅｓｈｏｒｔｃｏｍｉｎｇｔｏｔｈｅｓｔｏｗＧｒｏｕｎｄｗｏｒｋ（１）Ａｎａｌｙｚｅ

ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｔｓｐｅｅｄｏｆＢＰｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋ，ｗｅｃａｒｒｙｏｎｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓａｎａｌｙｓｉｓｔｏｓｉｎｇｌｅｐｏｌａｒｉｔｙＳｉｇｍｏｉｄ第Ｔ００頁(yè)

ｔｒａｎｓｍｉｔｆｕｎｃｔｉｏｎａｎｄｄｏｕｂｌｅｐｏｌａｒｉｔｙＳｉｇｍｏｉｄｆｕｎｃｔｉｏｎｏｆｃｌａｓｓｉｃａｌＢＰｎｅｔｗｏｒｋ。Ｆｒｏｍｔｈｉｓｗｅｓｈｏｗｔｈｅｄｉｆｆｅｒｅｎｔｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓｎａｔｕｒｅｏｆｔｈｅｍａｎｄｔｈｅｉｒｃｈｏｉｃｅｍｅｔｈｏｄｓ．

（２）Ｗｅ

ｎｅｕｒａｌｍｅｔｈｏｄ．ＷｅｉｍｐｒｏｖｅＢＰｉｍｐｒｏｖｅＢＰｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｂｙｎｕｍｅｒｉｃａｌｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｂｙｔｈｅｉｍｉｔａｔｅＮｅｗｔｏｎｍｅｔｈｏｄ，ｏｐｔｉｍｕｍｓｔｅｐｌｅｎｇｔｈｍｅｔｈｏｄａｎｄ

ａｎａｌｙｚｅａｎｄｃｏｍｐａｒｅａｂｏｕｔｖａｒｉｏｕｓｋｉｎｄｓｏｆｎｅｔｗｏｒｋｃｏｎｊｕｇａｔｉｏｎｇｒａｄｉｅｎｔｍｅｔｈｏｄｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ．Ｔｈｅｎｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔ

ｍｅｔｈｏｄｓａｎｄｓｈｏｗｅａｃｈｓｕｉｔａｂｌｅｎｅｔｗｏｒｋｓｉｚｅ，ａｎａｌｙｚｉｎｇａｎｄｐｒｏｖｉｎｇｉｔｓｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅｐｒｏｐｅｒｔｙ．

（３）Ｗｅａｎａｌｙｚｅａｎｄｒｅｓｅａｒｃｈｔｈｅｃｒｏｓｓｏｐｅｒａｔｏｒ，ｖａｒｉａｔｉｏｎｏｐｅｒａｔｏｒａｎｄｃｏｄｅｗａｙｏｆｇｅｎｅｔｉｃ

ｃｒｏｓｓａｌｇｏｒｉｔｈｍｂｙｎｕｍｅｒｉｃａｌｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄａｎｄｓｈｏｗｔｈｅ

ｏｐｔｉｍｕｍｔａｃｔｉｃｓ（Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ

ｏｎｏｐｅｒａｔｏｒ．ｖａｒｉａｔｉｏｎｏｆｍｅｔｈｏｄ）ａｎｄａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅｏｐｔｉｍｕｍｔａｃｔｉｃｓ（ｇｏｌｄｅｎｓｅｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ）ｂａｓｅｄｏｎｅ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎｍｉｎｉｍｉｚｉｎｇｑｕｅｓｔｉｏｎ．

（４）ＷｅｃｏｍｂｉｎｅｔｈｅｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍｗｈｉｃｈｉｓｇｏｏｄａｔｏｖｅｒａｌｌｓｅａｒｃｈｗｉｔｈＢＰａｌｇｏｒｉｔｈｍｗｈｉｃｈｈａｓ

ｃｒｏｓｓｍｕｃｈｓｔｒｏｎｇｌｏｃａｌｏｐｔｉｍｉｚｉｎｇａｂｉｌｉｔｙ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｏｆｔｈｅｏｐｅｒａｔｏｒ，ｖａｒｉａｔｉｏｎ

ｏｐｅｒａｔｏｒａｎｄｃｈｏｉｃｅｏｐｅｒａｔｏｒｏｆＧＡｔｈａｔｔｈｅｓｅｏｐｅｒａｔｏｒｓｓｅａｒｃｈｔｈｅｏｖｅｒａｌｌｓｏｌｖｅｗｉｔｈｇｒｅａｔｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｉｎｔｈｅｗｈｏｌｅｖａｒｉａｂｌｅｓｐａｃｅａｎｄｃｏｎｖｅｒｇｅｆａｓｔａｎｄａｃｃｕｒａｔｅｎｅａｒｔｈｅｓｏｌｖｅ，ｉｎｔｅｒｇｒａｄｉｎｇａｄｖａｎｔａｇｅｓｏｆｔｈｅｓｅｔｏｗｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ，ｃｏｍｂｉｎｉｎｇｔｈｅｓｅｔｏｗｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｒｇａｎｉｃａｌｌｙ，ｔｒａｉｎｉｎｇｔｈｅｗｅｉｇｈｔｖａｌｕｅａｎｄｔｏｐｏｌｏｇｉｃａｌｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋａｔｔｈｅｓａｍｅｔｉｍｅｂｙｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ｗｅｃａｎａｖｏｉｄｆａｌｌｉｎｇ

ｃａｎｉｎｔｏｌｏｃａｌｅｘｔｒｅｍｅｍｉｎｉｍｕｍｖａｌｕｅａｎｄｉｍｐｒｏｖｅｃｏｎｖｅｒｇｅｎｔｓｐｅｅｄｏｆｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ｔｈｅｎｗｅ

ｔｈｅｏｖｅｒａｌＩｏｐｔｉｍｕｍｓｏｌｖｅｔｏｔｈｅｑｕｅｓｔｉｏｎｑｕｉｃｋｌｙ．ｏｂｔａｉｎ

（５）ＷｅｖｅｒｉｆｙｔｈｅｉｍｐｒｏｖｅｄＢＰｎｅｔｗｏｒｋａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ｉｍｐｒｏｖｅｄｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍａｎｄｔｈｅｉｒｍｉｘ

““ｔｈｒｏｕｇｈｔｅｓｔｉｎｇ．

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：

Ｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋ，Ｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍ，Ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅｐｒｏｐｅｒｔｙ，Ｆｉｂｏｎａｃｃｉｌａｗ，

Ｇｒａｄｉｅｎｔｌａｗｏｆｃｏｎｊｕｇａｔｉｏｎ，ｇｏｌｄｓｐｌｉｔｍｅｔｈｏｄ，Ｇｅｎｅｒａｌｉｚａｔｉｏｎａｂｉｌｉｔｙ第１０１頁(yè)

  本文關(guān)鍵詞：基于數(shù)值計(jì)算方法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及遺傳算法的優(yōu)化研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。