基于改進(jìn)型粒子群算法的PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)
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基于改進(jìn)型粒子群算法的PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)
計(jì) 算 機(jī) 系 統(tǒng) 應(yīng) 用 2011 年 第20卷 第 10 期
定性、魯棒性等方面都有了明顯的提高。有助于PIDNN在控制領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。
公式[2]為:
J
Δω=η=ij ω
sij
223m I(k) O(k) Os ω(k) 1 xP m∑∑∑ ss x′′sihsineuron
shk===111h O 223m
′ xI∑∑∑Is(k) Os(k) ωsih(k) usj sineuron x′′
ms=1h=1k=1h
x′ O 223m ω(k) sj xD IkOk()() ∑∑∑ s x′′sihsineuronms=1h=1k=1 s u′ hsj
2 多變量PIDNN(MPIDNN)控制系統(tǒng)
為實(shí)現(xiàn)非線性不對(duì)稱MIMO系統(tǒng)的解耦控制,建
立了MPIDNN控制系統(tǒng)[1]。MPIDNN由多個(gè)單變量PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)(SPIDNN)子網(wǎng)交叉并聯(lián)而成。如果被控對(duì)象為M個(gè)輸入,N個(gè)輸出,該MPIDNN就有2N個(gè)輸入單元,隱含層有3N個(gè)處理單元,構(gòu)成2N×3N×M結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)。它的輸入層到隱含層是按子網(wǎng)獨(dú)立的,而其隱含層至輸出層的連接權(quán)則是相互交叉連接的,使整個(gè)多輸出PIDNN結(jié)合為一體。其結(jié)構(gòu)如圖1所示。
(2)
Δωjh=η
J22m O
= ∑∑[Is(k) Os(k)] s x′sj(k) (3) ′′ ωsjh xhms=1k=1
式(3)中: OsO(k+1) Os(k)
=sgn[s′′′′(k) x′′ xhxhh(k 1)式(2)中:
] (4)
x′ ′ x′sjsj(k) xsj(k 1)
=sgn (5)
′′()(1) u′ ukuk sjsjsj
由式2可以看出系統(tǒng)的非線性特性及其輸入輸出
之間的強(qiáng)耦合特性。
4 粒子群算法(PSO)
4.1 PSO算法基本原理
PSO算法是Kennedy J和Eberhart R在1995年提出的,該算法是模擬鳥群的飛行覓食行為,通過個(gè)體之間的協(xié)作來搜尋最優(yōu)解。設(shè)N維的搜索空間中,有m個(gè)粒子,其中第i個(gè)粒子的位置向量為Xi=(xi1,xi2,…,xiN),i=1,2,…,m,粒子的速度向量為Vi=(vi1,vi2,…,viN)。第i個(gè)粒子經(jīng)過的最好位置(最優(yōu)解)為Pbest,粒子群的最好位置記為Gbest。根據(jù)Kenddy等提出的PSO算法公式:
Vid(t+1)=vid(t)+c1 Rand1 (Pbest xid(t))
+c2 Rand2 (Gbest xid(t))
圖1 MPIDNN控制系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖
由圖1可知,被控系統(tǒng)是3輸入2輸出的多變量系統(tǒng),層間的連接權(quán)值分別定義為ωsij和ωsjh,其中s為SPIDNN的數(shù)目。MPIDNN的價(jià)值函數(shù)為:
(1)
xid(t+1)=xid(t)+vid(t+1) (7)
價(jià)值函數(shù)為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的依據(jù),作為評(píng)估方法,
其中,Rand1和Rand2是[0,1]之間的隨機(jī)數(shù);c1和c2
在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器設(shè)計(jì)中不可或缺。式子中:m為采
為加速因子,在每一維,粒子都有一個(gè)最大限速度樣點(diǎn)的總數(shù)目;Is(k)、Os(k)分別為SPIDNN控制系
Vmax(Vmax>0),如果某一維速度超過設(shè)定的Vmax,則該統(tǒng)的輸入與輸出。
維速度被限定為Vmax。
Shi和Eberhart在1998年的論文中引入了慣性權(quán)3 反向傳播(BP)算法
重的概念,將速度更新方程修改為: 1982年,Rumelhard和 Mcclelland等人提出了著
s=1
s=1k=1
J=∑Es=
2
1
m
∑∑[Is(k) Os(k)]
2m
2
(6)
名的BP算法,其思想是使用梯度搜索理論,以使得網(wǎng)絡(luò)實(shí)際輸出(計(jì)算輸出)與期望輸出(目標(biāo)輸出)的均方差達(dá)到最小。網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程是,將輸出層誤差反向傳播回去,,并借以修正權(quán)值。圖1的權(quán)值修改 130 研究開發(fā) Research and Development
Vid(t+1)=ω vid(t)+c1 Rand1 (Pbest xid(t))
+c2 Rand2 (Gbest xid(t))
(8)
其中,ω為慣性權(quán)重,可見基本PSO算法的慣性權(quán)重
ω=1。
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