發(fā)布時間：2016-08-30 11:16

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基于改進型粒子群算法的PID神經(jīng)網(wǎng)絡控制系統(tǒng)

計 算 機 系 統(tǒng) 應 用 2011 年 第20卷 第 10 期

定性、魯棒性等方面都有了明顯的提高。有助于PIDNN在控制領(lǐng)域的廣泛應用。

公式[2]為：

J

Δω=η=ij ω

sij

223m I(k) O(k) Os ω(k) 1 xP m∑∑∑ ss x′′sihsineuron

shk===111h O 223m

′ xI∑∑∑Is(k) Os(k) ωsih(k) usj sineuron x′′

ms=1h=1k=1h

x′ O 223m ω(k) sj xD IkOk()() ∑∑∑ s x′′sihsineuronms=1h=1k=1 s u′ hsj

2 多變量PIDNN（MPIDNN）控制系統(tǒng)

為實現(xiàn)非線性不對稱MIMO系統(tǒng)的解耦控制，建

立了MPIDNN控制系統(tǒng)[1]。MPIDNN由多個單變量PID神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)（SPIDNN）子網(wǎng)交叉并聯(lián)而成。如果被控對象為M個輸入，N個輸出，該MPIDNN就有2N個輸入單元，隱含層有3N個處理單元，構(gòu)成2N×3N×M結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡。它的輸入層到隱含層是按子網(wǎng)獨立的，而其隱含層至輸出層的連接權(quán)則是相互交叉連接的，使整個多輸出PIDNN結(jié)合為一體。其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

(2)

Δωjh=η

J22m O

= ∑∑[Is(k) Os(k)] s x′sj(k) (3) ′′ ωsjh xhms=1k=1

式(3)中： OsO(k+1) Os(k)

=sgn[s′′′′(k) x′′ xhxhh(k 1)式(2)中：

] (4)

x′ ′ x′sjsj(k) xsj(k 1)

=sgn (5)

′′()(1) u′ ukuk sjsjsj

由式2可以看出系統(tǒng)的非線性特性及其輸入輸出

之間的強耦合特性。

4 粒子群算法(PSO)

4.1 PSO算法基本原理

PSO算法是Kennedy J和Eberhart R在1995年提出的，該算法是模擬鳥群的飛行覓食行為，通過個體之間的協(xié)作來搜尋最優(yōu)解。設N維的搜索空間中，有m個粒子，其中第i個粒子的位置向量為Xi=(xi1，xi2,…，xiN)，i=1，2，…，m，粒子的速度向量為Vi=(vi1，vi2，…，viN)。第i個粒子經(jīng)過的最好位置（最優(yōu)解）為Pbest，粒子群的最好位置記為Gbest。根據(jù)Kenddy等提出的PSO算法公式：

Vid(t+1)=vid(t)+c1 Rand1 (Pbest xid(t))

+c2 Rand2 (Gbest xid(t))

圖1 MPIDNN控制系統(tǒng)拓撲結(jié)構(gòu)圖

由圖1可知，被控系統(tǒng)是3輸入2輸出的多變量系統(tǒng)，層間的連接權(quán)值分別定義為ωsij和ωsjh，其中s為SPIDNN的數(shù)目。MPIDNN的價值函數(shù)為：

(1)

xid(t+1)=xid(t)+vid(t+1) (7)

價值函數(shù)為神經(jīng)網(wǎng)絡訓練的依據(jù)，作為評估方法，

其中，Rand1和Rand2是[0，1]之間的隨機數(shù)；c1和c2

在神經(jīng)網(wǎng)絡控制器設計中不可或缺。式子中：m為采

為加速因子，在每一維，粒子都有一個最大限速度樣點的總數(shù)目；Is(k)、Os(k)分別為SPIDNN控制系

Vmax(Vmax>0)，如果某一維速度超過設定的Vmax，則該統(tǒng)的輸入與輸出。

維速度被限定為Vmax。

Shi和Eberhart在1998年的論文中引入了慣性權(quán)3 反向傳播(BP)算法

重的概念，將速度更新方程修改為： 1982年，Rumelhard和 Mcclelland等人提出了著

s=1

s=1k=1

J=∑Es=

2

1

m

∑∑[Is(k) Os(k)]

2m

2

(6)

名的BP算法，其思想是使用梯度搜索理論，以使得網(wǎng)絡實際輸出（計算輸出）與期望輸出（目標輸出）的均方差達到最小。網(wǎng)絡的學習過程是，將輸出層誤差反向傳播回去，，并借以修正權(quán)值。圖1的權(quán)值修改 130 研究開發(fā) Research and Development

Vid(t+1)=ω vid(t)+c1 Rand1 (Pbest xid(t))

+c2 Rand2 (Gbest xid(t))

(8)

其中，ω為慣性權(quán)重，可見基本PSO算法的慣性權(quán)重

ω=1。

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