有限域GF（2m）乘法器被廣泛地應(yīng)用在橢圓曲線密碼體制（ECC,Elliptic Curve Cryptography）、糾錯(cuò)碼和伽羅瓦/計(jì)數(shù)器模式（GCM,Galois/Counter Mode）中。乘法器性能和復(fù)雜度決定著這些應(yīng)用的整體性能和適用性。在乘法器設(shè)計(jì)方面,基于多項(xiàng)式基和高斯正規(guī)基的乘法運(yùn)算得到了廣泛關(guān)注。因此本文將在這兩個(gè)方面進(jìn)行研究,著眼于高性能、低復(fù)雜度,對乘法器設(shè)計(jì)進(jìn)行深入研究。本文研究的內(nèi)容和結(jié)果分為下面四部分。1)在有限域GF（2m）中,雖然基于多項(xiàng)式基的乘法運(yùn)算簡單、易于模塊化,但是相比較于其它基底乘法器,多項(xiàng)式基乘法運(yùn)算不僅需要正常的乘法計(jì)算,還需要考慮多項(xiàng)式約減模塊。為此,約減模塊中的不可約多項(xiàng)式通�？紤]為特殊類型的多項(xiàng)式,如全一多項(xiàng)式、等間距多項(xiàng)式,以及后來的三項(xiàng)多項(xiàng)式和五項(xiàng)多項(xiàng)式。作為多項(xiàng)式基乘法運(yùn)算的重要且經(jīng)典方法,Karatsuba算法能夠設(shè)計(jì)出具有次二次復(fù)雜度（Subquadratic complexities）的乘法器架構(gòu)。為此本文在Karatsuba算法基礎(chǔ)上,提出了（b,2）分法。接著以（b,2）分法為基礎(chǔ),提出了一種低空間復(fù)雜度的字串行... 

【文章來源】：哈爾濱工業(yè)大學(xué)黑龍江省 211工程院校 985工程院校

【文章頁數(shù)】：129 頁

【學(xué)位級別】：博士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第1章 緒論
    1.1 研究的背景與目的
    1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀
        1.2.1 多項(xiàng)式基
        1.2.2 對偶基
        1.2.3 正規(guī)基
        1.2.4 Karatsuba算法
        1.2.5 TMVP分解
        1.2.6 心臟收縮結(jié)構(gòu)
        1.2.7 位串行、位并行和字串行結(jié)構(gòu)
    1.3 研究現(xiàn)狀分析
    1.4 主要研究內(nèi)容
    1.5 章節(jié)組織
第2章 Karatsuba算法的（b,2）分法
    2.1 多項(xiàng)式基乘法運(yùn)算
        2.1.1 多項(xiàng)式基
        2.1.2 多項(xiàng)式約減
        2.1.3 Karatsuba算法
    2.2 （b,2）分法
    2.3 基于（b,2）分法的字串行多項(xiàng)式乘法器
    2.4 基于k分法和（b,2）分法的可擴(kuò)展乘法器
        2.4.1 基于并行（b,2）分法的子字多項(xiàng)式乘法器
        2.4.2 可擴(kuò)展架構(gòu)
    2.5 時(shí)間和空間復(fù)雜度分析
        2.5.1 時(shí)間和空間復(fù)雜度比較
        2.5.2 擬合結(jié)果比較
    2.6 本章小結(jié)
第3章 改進(jìn)的TMVP方法
    3.1 高斯正規(guī)基乘法運(yùn)算
        3.1.1 高斯正規(guī)基
        3.1.2 回文多項(xiàng)式基
        3.1.3 基于回文多項(xiàng)式基的高斯正規(guī)基乘法運(yùn)算
        3.1.4 TMVP分解
    3.2 改進(jìn)的TMVP
    3.3 復(fù)雜度分析
    3.4 本章小結(jié)
第4章 STMVP分解和SMVP分解
    4.1 高斯正規(guī)基乘法運(yùn)算
    4.2 一次迭代STMVP
    4.3 遞歸STMVP
        4.3.1 STMVP二分法
        4.3.2 STMVP三分法
        4.3.3 復(fù)雜度分析
    4.4 SMVP分解
        4.4.1 SMVP的n分法
        4.4.2 SMVP的遞歸分解
    4.5 本章小結(jié)
第5章 高斯正規(guī)基乘法運(yùn)算
    5.1 張量積用于GNB乘法運(yùn)算
        5.1.1 張量積
        5.1.2 張量積用于TMVP
        5.1.3 二分法
        5.1.4 字串行GNB乘法器
    5.2 基于TMVP和HVMP的GNB乘法運(yùn)算
        5.2.1 部分積A0B的計(jì)算
        5.2.2 次二次字串行乘法器
        5.2.3 復(fù)雜度分析
    5.3 本章小結(jié)
結(jié)論
參考文獻(xiàn)
攻讀博士學(xué)位期間發(fā)表的論文及其他成果
致謝
個(gè)人簡歷


【參考文獻(xiàn)】：
博士論文
[1]橢圓曲線密碼中的有限域算術(shù)運(yùn)算研究[D]. 李銀.上海交通大學(xué) 2011

碩士論文
[1]基于GF（2m）的橢圓曲線密碼的硬件設(shè)計(jì)方法研究[D]. 張強(qiáng).青島科技大學(xué) 2017
[2]移動支付系統(tǒng)加密認(rèn)證算法及安全協(xié)議的研究與實(shí)現(xiàn)[D]. 王子青.南京郵電大學(xué) 2016
[3]素域上橢圓曲線密碼算法的硬件設(shè)計(jì)[D]. 王凡.東南大學(xué) 2016



本文編號：2982786