發(fā)布時(shí)間：2020-11-18 04:07

　　 1998年,美國(guó)工程院院士Norden E.Huang提出了一種全新的信號(hào)處理方法即希爾伯特黃變換(Hilbert-Huang Transformation,簡(jiǎn)稱為HHT)。該方法主要包括經(jīng)驗(yàn)?zāi)�態(tài)分解和希爾伯特譜分析兩部分,其核心部分是通過(guò)經(jīng)驗(yàn)?zāi)�態(tài)分解得到信號(hào)的固有模態(tài)函數(shù)及瞬時(shí)頻率。此方法一經(jīng)提出被廣泛應(yīng)用于地質(zhì)、醫(yī)療、工程等領(lǐng)域。文中介紹了HHT方法的基本理論概念及算法流程,通過(guò)HHT算法分解線性/非線性、平穩(wěn)/非平穩(wěn)信號(hào)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,由于三次樣條插值取信號(hào)包絡(luò)線時(shí)不能取得端點(diǎn)值,導(dǎo)致端點(diǎn)包絡(luò)信息處理不準(zhǔn)確,從而產(chǎn)生信號(hào)兩端的端點(diǎn)效應(yīng)問(wèn)題及信號(hào)內(nèi)部的過(guò)沖、欠沖等問(wèn)題。文中提出了兩種改進(jìn)的HHT方法,即基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的HHT方法和多點(diǎn)鏡像延拓的HHT方法。在基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)改進(jìn)HHT方法中,先利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)待分解信號(hào)的新極值點(diǎn),截取兩端信號(hào)為三次樣條插值所需的極值點(diǎn);在多點(diǎn)鏡像延拓改進(jìn)HHT方法中,直接利用多點(diǎn)鏡像延拓值作為三次樣條插值所需的極值點(diǎn),待采集到新的極值點(diǎn)后進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)?zāi)�態(tài)分解得到固有模態(tài)函數(shù),通過(guò)上述兩種改進(jìn)方法,端點(diǎn)效應(yīng)問(wèn)題得到了明顯改善。同時(shí)為驗(yàn)證信號(hào)分解過(guò)程中所產(chǎn)生的虛假分量,利用相關(guān)系數(shù)方法和歸一化互信息理論方法分別對(duì)固有模態(tài)函數(shù)進(jìn)行判斷,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:利用歸一化的互信息理論可以明顯的辨別改進(jìn)HHT算法中的虛假信號(hào),驗(yàn)證了改進(jìn)算法的優(yōu)越性。船用柴油機(jī)具有非平穩(wěn)、非線性的信號(hào)特點(diǎn),以船用柴油機(jī)缸蓋振動(dòng)信號(hào)為研究對(duì)象,將改進(jìn)的HHT方法與HHT方法分別從固有模態(tài)函數(shù)和瞬時(shí)頻率兩方面進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析,仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明改進(jìn)的HHT方法能很好地復(fù)原原信號(hào),并且有效地解決了端點(diǎn)效應(yīng)問(wèn)題。
【學(xué)位單位】：哈爾濱工程大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位年份】：2019
【中圖分類】：TK428;TN911.7
【部分圖文】：

1 1 1 11 1 12 0 00 00 0 20 0 0 2n n n nn n nM dM dM dμ λμ λμ = ，可以直接得到其端點(diǎn)方程0 0 n nM f M f′′ ′′= = 0 0 2 , 2n nd f d f′′ ′′= = , 這樣也可以得到如式（2 ( 0,1, , )jM j = n的線性方程組，并且為三對(duì)的彎矩。由于線性方程組（2-13）中元素j λ μ可知它的系數(shù)矩陣是嚴(yán)格得對(duì)角占優(yōu)矩陣，到的結(jié)果代入（2-5）可以得到三次樣條插值任意選取矩陣X=[0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]， y =隨機(jī)產(chǎn)生得到的 0 和 1 之間的任意數(shù)字，然后對(duì)得到的插值結(jié)果如下。

1 1e z eN ≤ N ≤ N+2）函數(shù)在任意時(shí)刻t，由局部極大值定義的包絡(luò)線maxf (t )和局部極小值定in (t )的均值為零，即max min( )+ ( )02f t f t=件（1）和傳統(tǒng)高斯正態(tài)過(guò)程中的窄帶求解要求相似。在條件（2）中，H信號(hào)全局性的要求變?yōu)閷?duì)信號(hào)局域性的要求，這樣可以防止波形不對(duì)稱導(dǎo)。另外條件（2）在理想情況下應(yīng)該是信號(hào)的局部均值為零，為了計(jì)算局決如何定義局部時(shí)間的問(wèn)題。因此利用局部極值定義的上下包絡(luò)來(lái)近似、的方法使得 IMF 能夠滿足局部對(duì)稱的要求。結(jié)果表明 Huang 的這種逼近果與信號(hào)本身的物理意義一致。 IMF 的兩個(gè)相鄰零點(diǎn)之間，只有一個(gè)極值點(diǎn)即它只包含一個(gè)基本振蕩模式雜形式的疊加波。因此 IMF 能夠反映信號(hào)本身具有的局部波動(dòng)屬性。下圖IMF。

圖 2.7 正弦疊加信號(hào)（a）及其瞬時(shí)頻率（b）分解對(duì)非穩(wěn)態(tài)信號(hào)的分解有著與生俱來(lái)的優(yōu)勢(shì)，在對(duì)復(fù)雜信號(hào)分的自適應(yīng)性。通過(guò) EMD 分解得到的 IMFs，能夠反映出信號(hào) x (t 一步對(duì)信號(hào) x (t )進(jìn)行 Hilbert 譜分析就會(huì)知道能量在時(shí)間域和頻此 EMD 方法被廣泛應(yīng)用于各研究領(lǐng)域。但是與成熟的小波分析然處于發(fā)展之中，還有許多方面需要改進(jìn)和完善。小結(jié)行的工作如下：平穩(wěn)信號(hào)的特點(diǎn)，介紹傳統(tǒng)信號(hào)分析方法中的 Fourier 變換和小了 HHT 算法中所用到的三次樣條插值方法和 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本函數(shù)的建立，然后具體闡述了三次樣條插值函數(shù)。對(duì)于 BP 神經(jīng)及其算法基本原理。HHT 方法中的基本概念和經(jīng)驗(yàn)?zāi)�態(tài)分解做了詳細(xì)介紹，本章主
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