發(fā)布時間：2020-11-08 18:51

　　 復雜流體的流動和傳熱傳質(zhì)規(guī)律是當前重要的研究課題.粘彈性流體屬于復雜流體,其種類多,流變性質(zhì)差異大,傳統(tǒng)的本構(gòu)方程大多很復雜,因而需探索粘彈性流體的新型本構(gòu)關(guān)系模型.納米流體作為擁有廣闊應用前景的復雜流體,盡管許多研究工作表明納米顆粒增強基液傳熱,但其強化機理仍在探討中,況且實驗測量數(shù)據(jù)相差較大.故進一步開展納米流體換熱機理的研究有重要的意義.本文重點研究了粘彈性流體一類分數(shù)階本構(gòu)關(guān)系下的邊界層流動問題及納米流體邊界層流動中的反常傳熱傳質(zhì)問題.對于粘彈性流體邊界層問題,本文推導了含有空間分數(shù)階導數(shù)的流動控制方程.利用李群分析方法,首次建立了此類方程的相似變換公式,并據(jù)此研究了斗板繞流和壁面射流問題.由于求解壁面射流問題的相似解需結(jié)合物理守恒律,故利用非線性自伴方法研究了此流動問題的守恒律.針對降階后的常微分方程組,本文提出了龍格-庫塔-Grunwald方法和龍格-庫塔-預估-校正方法.最后分析了隨分數(shù)階階數(shù)的改變,邊界層中粘彈性流體的速度變化情況.本文接著研究了復雜介質(zhì)中納米流體的邊界層流動和反常傳熱傳質(zhì)問題,即考慮納米顆粒反常遷移行為對納米流體對流換熱的影響.利用隨機行走模型,推導了納米顆粒作反常運動的控制方程.基于納米流體單相模型,研究了多孔介質(zhì)中平板邊界層反常傳熱問題,混合對流反常傳熱問題和非牛頓基平板邊界層反常傳熱問題.數(shù)值結(jié)果表明,局部Nusselt數(shù)隨分數(shù)階階數(shù)的減小而變大,即隨著顆粒作Levy反常運動強度的增加,熱邊界層厚度變薄,納米流體換熱能力增強.接下來基于兩相流模型,本文建立了納米顆粒作Levy運動時兩相模型的傳熱和傳質(zhì)控制方程,討論了納米顆粒濃度分布和納米流體溫度分布隨分數(shù)階階數(shù)的變化.利用納米流體兩相模型,本文進一步研究了復雜介質(zhì)對納米顆粒擴散的影響,推導了新的納米流體溫度,濃度擴散方程.數(shù)值結(jié)果表明隨著模型中分數(shù)階階數(shù)的增大,納米粒子的擴散速度變大,即介質(zhì)對顆粒擴散的遲滯作用減小,顆粒擴散速度趨于經(jīng)典的Cattaneo擴散過程.
【學位單位】：北京科技大學
【學位級別】：博士
【學位年份】：2018
【中圖分類】：O35;TK124
【部分圖文】：

．彈性材料應變記憶行為和應力的非局部效應．對于研宄粘彈性材料人們引入了時間分數(shù)階粘彈性本構(gòu)方程，如時間分數(shù)階Ｊｅｆｆｒｅｙｓ模型．邊界層流動和傳熱問題，己有一些研宄結(jié)果．本章考慮粘彈性流體邊界中剪切應力的非局部效應，將分數(shù)階導數(shù)引入到粘彈性流體的本構(gòu)方含有分數(shù)階導數(shù)的普朗特方程．由于引入分數(shù)階導數(shù)這個非局部算子性，直接數(shù)值求解邊界層控制方程非常困難．參照經(jīng)典邊界層流動問題辦法，本章首先研究分數(shù)階邊界層方程的相似解，通過李群分析方法，個自變量減少為一個自變量，進而求得流動控制方程的相似解．??分數(shù)階粘彈性流體平板邊界層流動研究??節(jié)考慮粘彈性流體平板邊界層流動問題，首先引入分數(shù)階應力與應變到含有空間分數(shù)階導數(shù)的流動控制方程．進而利用李群分析方法，嚴分數(shù)階方程的相似變換形式和相似變量形式，這是本節(jié)的主要工作．在似變換和相似變量形式后，進一步將分數(shù)階偏微分方程化為分數(shù)階常后，使用數(shù)值方法求出了相似解，并與經(jīng)典Ｂｌａｓｉｕｓ流動問題做了比較．??Ｗｏｏ??

５?０．９８８５７３?０．９８８５８４?０．９８５１２５?０．９８５１９２?０．９８０６８８?０．９８０９００??７?０．９９８１３３?０．９９８１４２?０．９９８２１８?０．９９８２７５?０．９９６５４１?０．９９６４５２??圖３－３給出了分數(shù)階階數(shù)ａ變化時，水平速度的變化情況．當ａ?＝?１，石．＝１??時，分數(shù)階Ｂｌａｓｉｕｓ方程退化為經(jīng)典的整數(shù)階Ｂｌａｓｉｕｓ方程，此時使用Ｍａｔｌａｂ軟件中??ｏｄｅ４５函數(shù)求解方程．對于其他三種情況，利用前文提出的Ｇｒｉｉｎｗａｌｄ公式求解．從??圖３－３可以看出，當ａ?＝?０．９８時，分數(shù)階粘彈性流體的水平速度趨近牛頓流體的速??度分布．隨著ａ的減小，流體彈性性質(zhì)增強，粘彈性流體的水平速度逐漸遠離牛頓??流體的速度分布且靠近薄板的速度值更大．圖３－４給出了雷諾數(shù)石變化時，對水平??２９??

０?１２３４５６７８??圖３－３：分數(shù)階指數(shù)ａ變化對水平速度的影響，參數(shù)：巧＝１??１?°?Ｒｅ＾＼?９＂＂?？?＊??。９?：?Ｋｖ／ｒ??１［．．??０１２３４５６７８??ｎ??圖３－４：雷諾數(shù)巧變化對水平速度的影響，參數(shù)：ａ?＝?０．９８??３．１．５本節(jié)小結(jié)??本節(jié)研究了分數(shù)階粘彈性流體掠過平板邊界層流動問題，利用彈性力學中非??局部彈性理論的想法，引入了剪切應力和應變的分數(shù)階本構(gòu)關(guān)系，并建立了粘彈性??３０??
【參考文獻】

相關(guān)期刊論文 前1條

1 LIN Xiaohui;ZHANG Chibin;YANG Juekuan;JIANG Shuyun;REN Weisong;GU Jun;;Nanofluids Transport Model Based on Fokker-Planck Equation and the Convection Heat Transfer Calculation[J];Chinese Journal of Mechanical Engineering;2013年06期

本文編號：2875188