本文關(guān)鍵詞：基于地質(zhì)構(gòu)造的煤與瓦斯突出預(yù)測研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

６鶴壁六礦井田斷裂構(gòu)造的分形評價；Ｑ是觀測值乃與回歸值乃之差的平方和，它反映了觀測；由以上分析可知，數(shù)據(jù)Ｍ的總波動０是由兩方面引起的；對于給定的一組數(shù)據(jù)６％∥，（１＝１，２，３，……；，ｚ；旦；ｒ２的大小能反映ｘ與ｙ之問線性關(guān)系的密切程度；ｒ２；！理；ｌ一旦；ｌ口ｌ＂；Ｈ＝；（６－１９）；可見，Ｉ，Ｉ≤１，一１≤，≤ｌ，當(dāng)Ｑ很小時，Ｉｒ；６．６鶴壁六礦井田斷

６鶴壁六礦井田斷裂構(gòu)造的分形評價

Ｑ是觀測值乃與回歸值乃之差的平方和，它反映了觀測值偏離回歸直線ｙ＝ａ＋ｂｘ的程度；Ｕ是回歸值與平均值），之差的平方和，它反映了因素工與變量），線性關(guān)系的密切程度。

由以上分析可知，數(shù)據(jù)Ｍ的總波動０是由兩方面引起的，一方面是由于工的變化所引起的波動Ｕ，我們稱它回歸平方和；另一方面是由除了工之外的其它偶然因素引起的ｙ的波動Ｑ，我們稱它剩余平方和。

對于給定的一組數(shù)據(jù)６％∥，（１＝１，２，３，……，刀），如果點伍，．∥的分布接近予一條直線（即工與ｙ的關(guān)系密切），則Ｑ值很小，而ｕ值大，說明回歸效果好，也就是說ｕ值在總波動，”中占的比重越大越好，反之效果則差，今用，２表示比值／ｕ／。一。即

，ｚ；旦

０

ｒ２的大小能反映ｘ與ｙ之問線性關(guān)系的密切程度。（６—１８）

ｒ２；！理；ｌ一旦

ｌ口ｌ＂

Ｈ＝

（６－１９）

可見，Ｉ，Ｉ≤１，一１≤，≤ｌ，當(dāng)Ｑ很小時，Ｉｒｌ接近于１。說明線性關(guān)系很密切，這時回歸方程有實際意義；當(dāng)蟛很大時，，接近于Ｏ，說明ｘ與ｙ之間沒有密切的線性關(guān)系，硬配的回歸直線沒有實際價值。因此，在統(tǒng)計中通常就用，作為ｘ與），之間關(guān)系是否密切的一個統(tǒng)計量，稱之為相關(guān)系數(shù)。

６．６鶴壁六礦井田斷裂構(gòu)造復(fù)雜程度分形評價

６．６．１鶴壁六礦Ｖ級斷裂圖整體分維計算

本論文通過對比例尺為１：１００００的鶴壁六礦Ｖ級斷裂圖的分維計算來進行斷裂構(gòu)造復(fù)雜程度進行評價，鶴壁六礦Ｖ級斷裂及分維計算劃分圖見第三章圖３—１４。

應(yīng)用盒維數(shù)法測量鶴壁六礦Ｖ級斷裂圖上斷裂分布的分維數(shù)，所選尺度Ｆ的大小對于分維口所反映的物理意義有重要影響。也就是說無標(biāo)度區(qū)間的選擇是非常重要的，分

遼寧工程技術(shù)大學(xué)博士學(xué)位論文

維對象只在一定的尺度范圍內(nèi)有分維特征，這一尺度范圍稱為無標(biāo)度區(qū)間，在無標(biāo)度區(qū)間以外所計算的分維數(shù)是不準(zhǔn)確的。為了研究斷裂的幾何分布特征，本文采用鶴壁六礦比例尺為１：１００００的Ｖ級區(qū)劃斷裂圖為研究對象。尺度經(jīng)試驗�。欤希希恚�、５０ｍｍ、２５ｍ、ｌＯｍｍ、５ｍｍ、２ｍｍ。鶴壁六礦Ｖ級斷裂分布的分維值計算結(jié)果見表鏟２．

表６－２鶴壁六礦Ｖ級斷裂粗視化網(wǎng)格結(jié)果

Ｉ網(wǎng)格邊長。

Ｉ包含斷裂的

腑格數(shù)Ｎ（ｒ）１００５０２５１０５２分維Ｄ１．２４１ｌ相關(guān)系數(shù)ＲＯ．９９６３１１００２５３７９６１５９３４２８０

從以上計算可得，Ｖ級斷裂圖在２～５０咖區(qū)間上存在很好的自相似性，擬和效果很好，相關(guān)系數(shù)檢驗值為０．９９６，分維值Ｄ為１．２４１１．Ｖ級斷裂圖的分維擬合圖見圖６－６。６．６．２回歸模型的參數(shù)估計（１）一元回歸模型

由鶴壁六礦Ｖ級斷裂粗視化網(wǎng)格結(jié)果可以得出：

ｊ；Ｚｘ，；２．７２３５

Ｆ：娶：５．９９７９

ｎ

∑＃＝５５．２４５

∑拜＝２３２．５２

∑‘乃＝８４．６８４

肛＝』生—ｉ————一＝』七————一＝－Ｉ．２４１∑（＾一刁∑工；２一麻２．∑（ｔ一動（乃一刃∑“Ｙ，一啊）

風(fēng)＝Ｙ一屈Ｘ＝９．３７８從而擬合直線ｔ＝９．３７８—１．２４１１Ｘ；

６鶴壁六礦井田斷裂構(gòu)造的分形評價

圖６－６Ｖ級斷裂分維擬和圖

＾＾’

Ｕｉ２只一Ｙ，２ｙ，－４－６Ｘｉ

掣：之∑◇一６五）一∑¨屯）舢∑鼢。

ｊ華＝夏＝ｏ（６－２∞

ｙｌ＝口七ｂｘＩ＋ｔｌｉ

由多ｌ＝ａ＋ｓｘ｜），，＝夕，＋反ｊ∑ｙ，＝∑夕，＋∑磊。

（６—２１）?．�！莆�，＝ｏ

ｊ∑只＝∑允

ｊｉ：ｙ７

ｐ，。２＝ｏ§ｃｏｖＧ，五）＝ｏ

‘６—２２’ｃｏｖ（ｘ，五）＝丟∑＆一ｉ勛，一萬）＝ｏ營∑＆一ｉ磁，＝ｏ

ｊ∑ｋ—ｉ渤，；∑工統(tǒng)一∑ｉ磊，

ｊ∑ｘ，五，一ｉ∑磊，＝ｏ

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ｃｏｖ皖五）＝丟∑◇一歹弦＝ｏ§∑◇一歹≯＝ｏ

ｊ∑弦＋∑茹≥∑如＋歹∑五ｊ∑弦（６－２３１ｊ∑弦＝∑ｋ＋占五≯－－Ｅａａ＋Ｅ，；ｘｐ

≥五ｙ露＋占羅ｒ五＝五．ｏ＋５．０＝０

從上述四式可以得出估計殘差和為零、Ｙ的真實值和擬合值有共同的均值、估計殘差與自變量不相關(guān)、估計殘差與擬合值不相關(guān)；再由高斯一馬爾科夫定理得出估計量的統(tǒng)計性質(zhì)為線性、無偏性、最小方差性。

（３）參數(shù)估計量反、Ａ的概率分布

相關(guān)系數(shù)Ｒ＝－－－０．９９６估計量眾、磊分布是Ｘ的線性組合，因此反、Ａ的概率分布取決于Ｙ的分布特征．在∥是正態(tài)分布的假設(shè)下，Ｙ是正態(tài)分布，則眾、Ａ也服從正態(tài)分布，因此：

衲ｃ屈，彭０－２聊（風(fēng)景∽

Ａ、Ａ的標(biāo)準(zhǔn)差：（６＿ｚ４）仃贏＝√；面仃Ａ＝√：了ｊ：夏？面

它的的無偏估計量毋２＝∑ｑ２／（ｎ－２）替代時，可構(gòu)造如下統(tǒng)計量（６—２５）∽變量的顯著讎驗自（３瑚，ＡⅧｃＡ，昏柚稹黝，耥硅用

２擘叫神，

首先對總體參數(shù)提出假設(shè)妒ｚ６，

風(fēng)：肛＝Ｏ風(fēng)：Ａ≠０以原假設(shè)風(fēng)構(gòu)造ｆ統(tǒng)計量，并由樣本計算其值ｆ：且％

６鶴壁六礦井田斷裂構(gòu)造的分形評價

在定顯著性水平ａ；０．０１，查ｆ分布表，得ｆ＞臨界值ｂ，：０—２），則拒絕日。，接受珥，其回歸效果顯著。（５）參數(shù)的置信區(qū)間在（４）中已經(jīng)知道：ｆ：堡二盈～ｆ＠～２）

ｓＡ

意味著，如果給定置信度（１－ａ），從分布表中查得自由度為（ｎ．２）的臨界值，那么ｔ／直處在（－ｔａ／２，ｔａ／２）的概率是（卜ａ）．表示為：Ｐ（－ｆ｛＜ｆ＜‘１）＝ｌ一口

即：Ｐ（－ｔｌ＜經(jīng)曼＜ｋ）：Ｉ一口１Ｉ

ｓ鞋

Ｐ（房一≮×％＜屆＜房＋唾ｘｓ））－－１一口

６．６．３（６—２７）分維分布特點及斷裂網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜程度評價

把塊段的分維值賦給該塊段的中心點，，然后用ＳＵＲＦＥＲ軟件進行樣條插值，繪制出井田斷裂構(gòu)造分維等值線圖（圖６—７）。

將工程圖上發(fā)生突出的位置與圖６—７進行對比，可以發(fā)現(xiàn)鶴壁六礦以前所發(fā)生突出位置的斷裂分維值基本上與井田范圍中斷裂分維值較高的位置相對應(yīng)．由此我們可以將區(qū)域分維值作為煤與瓦斯突出區(qū)域預(yù)測的指標(biāo)來對生產(chǎn)進行指導(dǎo)，井田斷裂構(gòu)造的分形維數(shù)與礦區(qū)突出危險性之間存在近似的正相關(guān)關(guān)系。礦區(qū)發(fā)生突出程度越嚴(yán)重的區(qū)域，構(gòu)造分維數(shù)越高。因此綜合考慮井田中斷裂構(gòu)造對突出影響的構(gòu)造分維指標(biāo)，是一項較為有效的瓦斯突出預(yù)測指標(biāo)．本文是對地質(zhì)構(gòu)造分形特征與瓦斯突出關(guān)系的探索性研究，尚須在突出預(yù)測實踐中不斷充實完善。隨著對影響突出的各項因素，如地質(zhì)構(gòu)造、煤體破壞程度、瓦斯涌出量等因素分形特征研究的深入，將會不斷加深人們對突出機理的認(rèn)識，提高突出預(yù)測的準(zhǔn)確程度。

通過對鶴壁六礦構(gòu)造應(yīng)力計算結(jié)果（圖４一ｌＯ）和區(qū)域分維值計算結(jié)果（圖６—７）進行綜合分析認(rèn)為，區(qū)域斷裂系統(tǒng)的分維值越高、應(yīng)力變化的梯度越大，發(fā)生煤與瓦斯突出的危險性就越高。１００

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