發(fā)布時間：2018-08-08 13:06

【摘要】：由于擁有豐富的物理內涵以及廣闊的潛在應用前景,聲子晶體的研究工作在近二十年來越來越多地引起了國內外學者的廣泛關注。聲子晶體是指具有聲波/彈性波帶隙特性的周期性復合材料或者結構。它的基本特征主要有兩個：一是具有缺陷態(tài)特性,當周期性復合結構中存在缺陷時,缺陷態(tài)頻率范圍內的聲波/彈性波將被局域在點缺陷處或沿缺陷傳播；二是具有聲子帶隙,這使得聲波/彈性波在帶隙頻率范圍內會被抑制,而其它頻率范圍(通帶范圍)內的聲波/彈性波在色散關系的作用下將可以無損耗地傳播。聲子晶體是一種新型人工周期性結構功能材料,通過人為設計可以調節(jié)聲波的頻率,從而控制聲波的傳播。因此,在現(xiàn)實生活中存在許多潛在的應用,例如：用于設計聲濾波器或聲波導,還可用于設計新型的聲子二極管等。因此,聲子晶體的理論研究和完善在振動與噪聲控制領域具有重要價值。本論文首先介紹了聲子晶體的相關概念,闡述了聲子晶體的研究意義,并討論了聲子晶體的國內外研究現(xiàn)狀和聲子晶體的一些相關特性。其次,介紹了各種聲子晶體帶隙計算方法及各自特點和二維聲子晶體的常見排列方式,從布洛赫定理和彈性力學基本原理出發(fā)著重地介紹了有限元法,并舉例介紹了有限元法數(shù)值模擬的基本步驟。然后,詳細地介紹了關于溫度對二維聲子晶體缺陷態(tài)影響的研究。我們提出了兩個新穎的模型：第一個模型是通過改變中心柱子的溫度得到,第二個模型是通過改變中心柱子溫度同時將中心方柱旋轉45度角得到。我們得到了一些非常重要的結論：對于模型一,當聲子晶體溫度大于居里溫度、且缺陷柱體溫度小于居里溫度時,缺陷態(tài)將出現(xiàn)在寬帶隙中,并且中心缺陷柱體溫度越低,缺陷模頻率越低；對于模型二,只要聲子晶體溫度大于缺陷溫度,缺陷模就將出現(xiàn)在寬帶隙中,并且缺陷模的條數(shù)和頻率位置都會隨著中心缺陷柱體溫度的變化而受到影響。但是,當聲子晶體的溫度設置低于居里溫度時,即使中心缺陷柱體的旋轉已經(jīng)打破了結構原有的幾何對稱性,寬帶隙中依然不會出現(xiàn)任何缺陷模。我們還考慮并計算了中心缺陷柱體周圍有熱流影響的情況,計算結果表明中心缺陷柱體周圍的熱流產(chǎn)生的溫度梯度對結果的影響非常小,幾乎可以忽略。最后,詳細敘述了蘭姆波在由重圓柱體以正方晶格放置在復合板兩側而構成的二維聲子晶體板中的傳播特性的數(shù)值研究。我們的計算結果表明：兩種結構得到的相對帶寬在深度次波長范圍內,明顯的比二維二組元局域共振型聲子晶體板高兩個數(shù)量級,比二維三組元復合板桿結構和三組元簡單板復合桿結構都要高出一個數(shù)量級�；�于有效的有限元法,我們分析得到相對帶寬的增寬是由板模和“雙振子彈簧”模之間的耦合導致的,它有效地增強了局域共振機制。我們計算得到的彈性波位移場很好地闡明低頻帶隙打開和平帶出現(xiàn)的物理機制。我們還發(fā)現(xiàn)帶隙和平帶都非常明顯地依賴于重桿和復合板的幾何參數(shù)。本文的創(chuàng)新之處在于提出了新穎的點缺陷模型和局域共振聲子晶體板模型,在研究內容方面,在不改變晶格排列方式,散射體形狀、填充率、組元材料等因素下,可以很容易地獲得缺陷態(tài),并發(fā)現(xiàn)了一些非常有意義的規(guī)律；在不改變聲子晶體板結構材料組成的前提下,通過構造新的板桿模型而得到了具有更大相對帶寬的帶隙。
[Abstract]:Because of its rich physical connotation and broad potential application prospects, the research work of phononic crystals has attracted more and more attention of scholars both at home and abroad in the past twenty years. Phononic crystals are periodic composite materials or structures with sonic / elastic band gap characteristics. The basic characteristics of phononic crystals are mainly two: one is When there is a defect state characteristic, when there is a defect in the periodic composite structure, the acoustic / elastic wave within the frequency range of the defect state will be localized at the point defect or along the defect; two is a phonon band gap, which makes the sound wave / elastic wave suppressed in the band gap frequency range, and the sound / elasticity in the other frequency range (through the band range). The wave can be transmitted without loss under the effect of the dispersion relation. The phononic crystal is a new type of artificial periodic structural functional material, which can regulate the frequency of sound waves by human design and control the propagation of sound waves. Therefore, there are many potential applications in real life, for example, for the design of acoustic filters or acoustic waveguides, it can also be used in the design of sound waves. The theoretical research and improvement of phononic crystals are of great value in the field of vibration and noise control. This paper first introduces the related concepts of phononic crystals, expounds the research significance of phononic crystals, and discusses the research status of phononic crystals at home and abroad and some correlation of phononic crystals. Secondly, various methods for calculating the band gap of phononic crystals, their characteristics and the common arrangement of two-dimensional phononic crystals are introduced. The finite element method is introduced emphatically from the Bloch theorem and the basic principles of elastic mechanics, and the basic steps of the numerical simulation of the finite element method are introduced with examples. Then, the temperature pair is introduced in detail. We have proposed two novel models: the first model is obtained by changing the temperature of the central column, and the second model is obtained by changing the central column temperature and rotating the central square column at the 45 degree angle. We get some very important conclusions: for the model one, when the sound is sound When the temperature of the crystal is greater than the Curie temperature, and the defect column temperature is less than Curie temperature, the defect state will appear in the broadband gap, and the lower the temperature of the center defect column, the lower the frequency of the defect mode. For model two, the defect mode will appear in the wide band gap and the number and frequency of the defect mode as long as the phonon crystal temperature is larger than the defect temperature. However, when the temperature of the phononic crystal is lower than the Curie temperature, even if the rotation of the central defect column has broken the original geometric symmetry of the structure, there will still be no vacancy in the wide band gap. We also consider and calculate the central defect column. The results show that the temperature gradient produced by the heat flow around the center of the center is very small and can almost be ignored. Finally, the numerical value of the propagation characteristics of Lamb wave in a two-dimensional phononic plate, which is placed on both sides of the composite plate with a square lattice with a square lattice, is described in detail. Our calculation results show that the relative bandwidth of the two structures is two orders of magnitude higher than that of the two dimensional two component local resonant phononic crystal plate, which is two orders of magnitude higher than that of the two-dimensional three component composite plate rod structure and the three component simple plate composite rod structure. We find that the widening of the relative bandwidth is caused by the coupling between the plate mode and the "double vibrator spring" mode. It effectively enhances the local resonance mechanism. We calculate the elastic wave displacement field well to illustrate the physical mechanism of the low frequency band gap open zone. We also find that the band gap peace belt is very obvious. The innovation of this paper is to propose a novel point defect model and a local resonant phononic crystal plate model. In the field of research, the defect state can be easily obtained without changing the lattice arrangement, the shape of the scatterer, the filling rate, the component material and so on. It is often meaningful. On the premise of not changing the composition of the phononic crystal plate structure, the band gap with larger relative bandwidth is obtained by constructing a new plate model.
【學位授予單位】：廣東工業(yè)大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：TB33

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本文編號：2171867