發(fā)布時間：2019-11-29 21:02

【摘要】：當今的社會，隨著科學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展，人們對互聯(lián)網(wǎng)這個詞也非常的熟悉。各行各業(yè)也都越來越依賴于網(wǎng)絡(luò)給我們帶來的便捷服務(wù)。然而現(xiàn)實中,網(wǎng)絡(luò)的擁塞問題一直影響著互聯(lián)網(wǎng)(Internet)的發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)擁塞中的問題也變得越來越突出。擁塞最直接的后果就是吞吐率降低，時延加大，丟包率增加等等。因此,互聯(lián)網(wǎng)的擁塞控制成為一個非常重要的問題。本文主要針對流體流模型和對偶模型來進一步提出改進算法，然后對改進算法運用非線性動力學(xué)的方法進行分析，并運用時延反饋控制方法來抑制這些非線性現(xiàn)象的發(fā)生，最后數(shù)值仿真驗證改進算法的有效性。 本文的主要研究成果和創(chuàng)新之處如下： 一、證明了流體流模型存在霍普夫分岔行為，也就是當分岔參數(shù)達到及超過一個臨界點后，系統(tǒng)就會發(fā)生霍普夫分岔現(xiàn)象，進入混沌狀態(tài)。接著在原有模型基礎(chǔ)上進行簡化并對簡化模型進行了霍普夫分岔分析。最后運用一種控制方法也就是時延反饋控制方法來分析模型的穩(wěn)定性，仿真結(jié)果證明，該方法可以有效的延遲霍普夫分岔的發(fā)生。 二、證明了公平對偶模型和時滯對偶模型存在霍普夫分岔行為，也就是當分岔參數(shù)達到及超過一個臨界點后，，系統(tǒng)就會發(fā)生霍普夫分岔現(xiàn)象，進入混沌狀態(tài)。接著在時滯對偶模型基礎(chǔ)上進行改進并對改進模型運用攝動法進行了霍普夫分岔和穩(wěn)定性分析。運用一種控制方法也就是時延反饋控制方法來分析模型的穩(wěn)定性，仿真結(jié)果證明，該方法可以延遲霍普夫分岔的發(fā)生。
【圖文】：

據(jù)定理 3.3 ，我們知道當0k k，系統(tǒng)就發(fā)生霍普夫分岔，下面我們對此理論真驗證。圖 5 是模型（3.16）中當k 是自由參數(shù)， c 1時的分岔圖。所以從圖出，經(jīng)過一個倍周期分岔后，霍普夫分岔的分岔周期解變得不穩(wěn)定，之后再次新的穩(wěn)定的倍周期解，經(jīng)過一系列倍周期最終導(dǎo)致混沌狀態(tài)。我們設(shè) c 1，根22），我們可以解出 3.450k ，圖 6，圖 7 和圖 8 分別表示 k 3.3和 c 1時的 w的波形圖及相圖。從圖中可以看出，系統(tǒng)的平衡點是穩(wěn)定的。圖 9、10、11 就的波形圖和相圖。從圖中可以看出若增大 k 使其超過臨界值，系統(tǒng)就發(fā)生霍普系統(tǒng)相圖出現(xiàn)極限環(huán)。為了延遲系統(tǒng)霍普夫分岔的發(fā)生，我們加入反饋控制器取合適的參數(shù)h，這里我們選取 h 0.25，圖 12、13、14 是 h 0.25， k 3的波形圖和相圖，我們可以看出系統(tǒng)是穩(wěn)定的。通過計算我們可以得知，當.25時，參數(shù)臨界值 3.960k 。數(shù)值仿真證明，時延反饋控制器能增強模型的穩(wěn)遲霍普夫分岔的發(fā)生。
【學(xué)位授予單位】：河南工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2014
【分類號】：TP393.06;O175

【參考文獻】

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本文編號：2567615