【摘要】：當(dāng)今的社會，隨著科學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展，人們對互聯(lián)網(wǎng)這個(gè)詞也非常的熟悉。各行各業(yè)也都越來越依賴于網(wǎng)絡(luò)給我們帶來的便捷服務(wù)。然而現(xiàn)實(shí)中,網(wǎng)絡(luò)的擁塞問題一直影響著互聯(lián)網(wǎng)(Internet)的發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)擁塞中的問題也變得越來越突出。擁塞最直接的后果就是吞吐率降低，時(shí)延加大，丟包率增加等等。因此,互聯(lián)網(wǎng)的擁塞控制成為一個(gè)非常重要的問題。本文主要針對流體流模型和對偶模型來進(jìn)一步提出改進(jìn)算法，然后對改進(jìn)算法運(yùn)用非線性動(dòng)力學(xué)的方法進(jìn)行分析，并運(yùn)用時(shí)延反饋控制方法來抑制這些非線性現(xiàn)象的發(fā)生，最后數(shù)值仿真驗(yàn)證改進(jìn)算法的有效性。 本文的主要研究成果和創(chuàng)新之處如下： 一、證明了流體流模型存在霍普夫分岔行為，也就是當(dāng)分岔參數(shù)達(dá)到及超過一個(gè)臨界點(diǎn)后，系統(tǒng)就會發(fā)生霍普夫分岔現(xiàn)象，進(jìn)入混沌狀態(tài)。接著在原有模型基礎(chǔ)上進(jìn)行簡化并對簡化模型進(jìn)行了霍普夫分岔分析。最后運(yùn)用一種控制方法也就是時(shí)延反饋控制方法來分析模型的穩(wěn)定性，仿真結(jié)果證明，該方法可以有效的延遲霍普夫分岔的發(fā)生。 二、證明了公平對偶模型和時(shí)滯對偶模型存在霍普夫分岔行為，也就是當(dāng)分岔參數(shù)達(dá)到及超過一個(gè)臨界點(diǎn)后，，系統(tǒng)就會發(fā)生霍普夫分岔現(xiàn)象，進(jìn)入混沌狀態(tài)。接著在時(shí)滯對偶模型基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)并對改進(jìn)模型運(yùn)用攝動(dòng)法進(jìn)行了霍普夫分岔和穩(wěn)定性分析。運(yùn)用一種控制方法也就是時(shí)延反饋控制方法來分析模型的穩(wěn)定性，仿真結(jié)果證明，該方法可以延遲霍普夫分岔的發(fā)生。
【圖文】：

據(jù)定理 3.3 ，我們知道當(dāng)0k k，系統(tǒng)就發(fā)生霍普夫分岔，下面我們對此理論真驗(yàn)證。圖 5 是模型（3.16）中當(dāng)k 是自由參數(shù)， c 1時(shí)的分岔圖。所以從圖出，經(jīng)過一個(gè)倍周期分岔后，霍普夫分岔的分岔周期解變得不穩(wěn)定，之后再次新的穩(wěn)定的倍周期解，經(jīng)過一系列倍周期最終導(dǎo)致混沌狀態(tài)。我們設(shè) c 1，根22），我們可以解出 3.450k ，圖 6，圖 7 和圖 8 分別表示 k 3.3和 c 1時(shí)的 w的波形圖及相圖。從圖中可以看出，系統(tǒng)的平衡點(diǎn)是穩(wěn)定的。圖 9、10、11 就的波形圖和相圖。從圖中可以看出若增大 k 使其超過臨界值，系統(tǒng)就發(fā)生霍普系統(tǒng)相圖出現(xiàn)極限環(huán)。為了延遲系統(tǒng)霍普夫分岔的發(fā)生，我們加入反饋控制器取合適的參數(shù)h，這里我們選取 h 0.25，圖 12、13、14 是 h 0.25， k 3的波形圖和相圖，我們可以看出系統(tǒng)是穩(wěn)定的。通過計(jì)算我們可以得知，當(dāng).25時(shí)，參數(shù)臨界值 3.960k 。數(shù)值仿真證明，時(shí)延反饋控制器能增強(qiáng)模型的穩(wěn)遲霍普夫分岔的發(fā)生。
【學(xué)位授予單位】：河南工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2014
【分類號】：TP393.06;O175

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號：2567615