三角函數(shù)是高中階段遇到的最重要的知識點之一,其中的三角公式讓很多學(xué)生心存畏懼。學(xué)生在對公式的學(xué)習(xí)當中體會不到探索的樂趣,從而不能牢固記憶公式,對公式的理解也不深刻。因此我們可以將一些數(shù)學(xué)思想加入到教學(xué)中,使得課堂更加有效率,從而幫助學(xué)生克服上課時所遇到的困難。數(shù)形結(jié)合思想將圖像與語言結(jié)合起來。本論文是基于數(shù)形結(jié)合思想來對公式進行推導(dǎo),使得同學(xué)們能夠很好掌握。利用幾何的方法使得在學(xué)習(xí)過程中更加容易掌握,記憶更加深刻。在本論文中,第一章簡單論述了研究三角函數(shù)公式的背景、意義。第二章是文獻綜述,主要論述了筆者所搜尋的一些有關(guān)三角函數(shù)與數(shù)形結(jié)合的主要文獻、研究此問題的一些心理教育學(xué)理論以及比較了新舊課標下對于三角函數(shù)的教學(xué)要求與教學(xué)內(nèi)容。第三章通過一個對學(xué)生學(xué)習(xí)三角函數(shù)的情況的調(diào)查,以及對一些教師進行了訪談,分析了學(xué)生與老師在學(xué)習(xí)與講課當中遇到的一些問題與困難。第四章是設(shè)計了兩個教學(xué)案例,一個是在單位圓中證明三角誘導(dǎo)公式,另一個是將一些數(shù)學(xué)史的內(nèi)容引入到對三角和差公式的案例,目的是為了使得學(xué)生更好的理解與記憶三角函數(shù)公式。第五章對本論文進行了總結(jié)。 

【文章來源】：西北大學(xué)陜西省 211工程院校

【文章頁數(shù)】：45 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

與的位置

圖 2 與 的位置探究二：任意角 與 - 的三角函數(shù)值的關(guān)系問題 5：① 與 - 角的終邊位置?②點12P與 P的位置關(guān)系如何？③點2P 的坐標是什么?④sin 與 sin( ),cos 與cos , tan 與tan 的關(guān)系如何？學(xué)生觀察圖形，結(jié)合老師的問題發(fā)現(xiàn) 與( )的終邊關(guān)于 x 軸對稱，12P與 P置關(guān)于 x 軸對稱。若 P（ x ,y）1，則 P（ x,-y）2。經(jīng)過我們一系列的探索，可歸納以下公式本文將它記作“Ⅱ類公式”）：

西北大學(xué)碩士學(xué)位論文教師引導(dǎo)：那么我們現(xiàn)在來看 ， 150 180-30我們須知sin 與 sin 的轉(zhuǎn)化們繼續(xù)將你們的所想付諸于實踐來解決它吧！探究三： 與( )的三角函數(shù)值的關(guān)系。問題 6：如圖 3 所示① 與( )角的終邊關(guān)系?②點12P與 P的位置關(guān)系如何？③點2P 的坐標是什么?④sin 與 sin , cos 與cos , tan 與tan 的關(guān)系如何？

【參考文獻】：
期刊論文
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碩士論文
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[5]高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教與學(xué)的調(diào)查研究[D]. 楊艷霞.河南師范大學(xué) 2016
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本文編號：2910783